解题方法
1 . 在四棱锥中,底面是矩形且,侧面是正三角形且垂直于底面是的中点,为的中点,求:
(1)异面直线与所成角的大小;
(2)点到平面的距离;
(3)二面角的大小.
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名校
2 . 已知点和非零实数,若两条不同的直线、均过点,且斜率之积为,则称直线、是一组“共轭线对”,如直线和是一组“共轭线对”,其中是坐标原点.
(1)已知直线、是一组“共轭线对”,若的斜率为,求、的夹角;
(2)已知点、点和点分别是三条直线 、、上的点(、、与 、、均不重合),且直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,求点的坐标;
(3)已知点,直线、是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点到直线、的距离之积的取值范围.
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3 . 三角形的两条高所在直线方程为:和,点是它的一个顶点,求:
(1)边所在直线方程.
(2)三个内角的大小.
(1)边所在直线方程.
(2)三个内角的大小.
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名校
4 . 在三棱柱中,侧面为矩形,,,D在棱上,且,与交于点O,且平面.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角.
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5 . 如图,在四棱锥中,⊥平面,正方形的边长为,,设为侧棱的中点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2022-11-23更新
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521次组卷
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8卷引用:上海市宝山区高境一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题
真题
解题方法
6 . 在长方体中,已知,求异面直线与所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
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7 . 如图,已知直四棱柱中,,底面是直角梯形,是直角,,求异面直线与所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
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真题
解题方法
8 . 如图,三棱柱,平面平面,,且.求:
(1)二面角的大小;
(2)异面直线与所成角的大小.(上述结果用反三角函数值表示)
(1)二面角的大小;
(2)异面直线与所成角的大小.(上述结果用反三角函数值表示)
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真题
9 . 如图,在长方体中,分别是、的中点,,,与平面所成的角为,求异面直线与所成角的大小.
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2022-09-15更新
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303次组卷
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2卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
解题方法
10 . 如图,在正方体中,点M,N分别是,的中点,求直线CM与所成的角.
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2021-12-05更新
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145次组卷
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4卷引用:甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题