名校
解题方法
1 . 如图，长方体
中，
，
，点
为面
的对角线
上的动点（不包括端点）．
平面
交
于点
，
于点
．
（1）设
，将
长表示为
的函数；
（2）当最小时，求异面直线与
所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
中，，，点为面的对角线上的动点（不包括端点）．平面交于点，于点．（1）设
，将长表示为的函数；（2）当
最小时，求异面直线与所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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2020-01-20更新
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268次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 如图，正四棱锥
内接于圆锥，圆锥的轴截面是边长为10cm的正三角形.
（1）求异面直线PA与BC所成角的大小；
（2）若正四棱锥由圆锥削去一部分得到，则需要削去部分的体积为多少？（精确到
）
内接于圆锥，圆锥的轴截面是边长为10cm的正三角形.（1）求异面直线PA与BC所成角的大小；
（2）若正四棱锥由圆锥削去一部分得到，则需要削去部分的体积为多少？（精确到
）
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3 . 过圆锥轴的截面为等腰直角三角形
，
为底面圆周上一点，已知
，圆锥体积为
，点
为底面圆的圆心
（1）求该圆锥的全面积
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
（3）求点
到平面
的距离
，为底面圆周上一点，已知，圆锥体积为，点为底面圆的圆心（1）求该圆锥的全面积
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）（3）求点
到平面的距离
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4 . 在棱长为4的正方体中，
是
上的一点且
（1）求直线
与平面所成角的大小
（2）求异面直线与
所成角的大小（以上结果均用反三角函数表示）
中，是上的一点且（1）求直线
与平面所成角的大小（2）求异面直线
与所成角的大小（以上结果均用反三角函数表示）
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17-18高一下·上海浦东新·期末
名校
5 . 求下列方程和不等式的解集
（1）
（2）
（1）
（2）
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6 . 已知定点
、
，动点
在线段
上，且
、
均为等边三角形（、均在轴上方）.
（1）
是线段
的中点，求点的轨迹；
（2）求
的取值范围.
、，动点在线段上，且、均为等边三角形（、均在轴上方）.（1）
是线段的中点，求点的轨迹；（2）求
的取值范围.
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7 . 画出
的大致图像.
的大致图像.
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8 . 求函数
的值域.
的值域.
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2019-11-10更新
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59次组卷
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2卷引用：沪教版 高一年级第二学期 领航者 第六章 6.4 反三角函数（2）
9 . 求函数
的递减区间.
的递减区间.
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2019-11-10更新
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60次组卷
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2卷引用：沪教版 高一年级第二学期 领航者 第六章 6.4 反三角函数（2）
10 . 若函数
的定义域是，值域是，求
.
的定义域是，值域是，求.
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