1 . 已知函数的图象关于轴对称，设，则（       ）

A．的对称中心为，

B．在上的最大值为2

C．

D．解集为，

2 . 已知函数（，）的最大值和最小正周期相同，的图象过点，且在区间上为增函数.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上只有4个零点，求b的最大值.

3 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.筒车上均匀设置了12个盛水筒，假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆）.

规定：筒车按逆时针方向旋转，盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度（单位：）与的函数关系式为，则盛水筒第一次到达最高点需要的时间为______；若盛水筒和中间间隔1个盛水筒，则在筒车运行的过程中，盛水筒和距离水平面的高度差的最大值为_______.

4 . 已知函数，若在上有且仅有2个最大值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，.
（1）求的最小正周期和单调减区间；
（2）若（）为的一个零点，求的值.

6 . 关于函数有下列三个结论，
①是函数的周期；
②函数在的所有零点和为；
③函数的值域；
其中所有正确结论的编号是___________．

7 . 已知函数，若函数在上只有三个零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的图象如图所示，若函数的两个不同零点分别为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论正确的是______.
①的一个周期为；             ②的图象关于对称；
③是的一个零点；       ④在单调递减；

10 . 已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右移个单位，所得函数为奇函数.
(1)求的解析式；
(2)若函数的零点为，求；
(3)若对任意，有解，求的取值范围.