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1 . 南朝乐府民歌《子夜四时歌》之夏歌曰:“叠扇放床上,企想远风来;轻袖佛华妆,窈窕登高台.”,中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.如图所示,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形环(扇形环是一个圆环被扇形截得的一部分)制作而成.若一把折扇完全打开时,其扇形环扇面尺寸(单位:)如图所示,则该扇面的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 古希腊地理学家埃拉托色尼从书中得知,位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼(现在的阿斯旺,在北回归线上)记为,夏至那天正午,阳光直射,立杆无影;同样在夏至那天,他所在的城市——埃及北部的亚历山大城记为,测得立杆与太阳光线所成的角约为.他又派人测得,两地的距离km,平面示意图如图,则可估算地球的半径约为( )()
A.km | B.km | C.km | D.km |
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2023-08-02更新
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1260次组卷
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12卷引用:山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块六 专题1 全真基础模拟1 期末研习室高一人教A(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制(2)-【帮课堂】(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷(人教A)期末终极研习室(已下线)5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(1)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其侧面展开图是一个圆心角为120°、半径为的扇形,则该屋顶的体积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 《九章算术》是我国古代数学名著,其中有这样一个问题:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”意思说:现有扇形田,弧长三十步,直径十六步,问面积多少?在此问题中,扇形的圆心角的弧度数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-13更新
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429次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)第10讲:三角函数中诱导公式、同角基本关系、任意角-《考点·题型·难点》期末高效复习
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5 . 杭州第19届亚运会会徽“潮涌”的主题图形融合了扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网及太阳六大元素,其中扇面造型代表了江南厚重的人文底蕴.在中国历史上,历代书画家都喜欢在扇面上绘画或书写以抒情达意.一幅扇面书法作品如图所示,经测量,上、下两条弧分别是半径为30和12的两个同心圆上的弧(长度单位为cm),侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心,且圆心角为.若某空间几何体的侧面展开图恰好与图中扇面形状、大小一致,则该几何体的高为______ .
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6 . 曲柄连杆机构的示意图如图所示,当曲柄OA在水平位置OB时,连杆端点P在Q的位置,当OA自OB按顺时针方向旋转角时,P和Q之间的距离是cm,若,,,则点A运动路径的长度是( )
A.cm | B.cm | C.6cm | D.5cm |
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7 . 用数学的眼光观察世界,神奇的彩虹角约为.如图,眼睛与彩虹之间可以抽象为一个圆锥,设AO是眼睛与彩虹中心的连线,AP是眼睛与彩虹最高点的连线,则称为彩虹角.若平面ABC为水平面,BC为彩虹面与水平面的交线,为BC的中点,米,米,则彩虹()的长度约为( )(参考数据:,)
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2023-05-12更新
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1066次组卷
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6卷引用:四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题福建省德化第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
8 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,也作陀罗,闽南语称作“干乐”,北方叫作“冰尜(gá)”或“打老牛”.传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形.现有一圆锥形陀螺(如图所示),其底面半径为3,将其放倒在一平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动,当圆锥在平面内转回原位置时,圆锥本身恰好滚动了3周,则( )
A.圆锥的母线长为9 | B.圆锥的表面积为 |
C.圆锥的侧面展开图(扇形)的圆心角为 | D.圆锥的体积为 |
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2023-05-02更新
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1207次组卷
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5卷引用:广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】
9 . 中国折扇有着深厚的文化底蕴,这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧,显出清新雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示,其中外弧线的长为,内弧线的长为,连接外弧与内弧的两端的线段的长均为,则该扇环的面积为______ .
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2023-02-25更新
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527次组卷
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2卷引用:福建省福州市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 耸立在无锡市蠡湖北岸的“太湖之星”水上摩天巨轮被誉为“亚洲最高和世界最美”.如图,摩天轮的半径为50m,点O距地面的高度为65m,摩天轮的圆周上均匀地安装着64个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周大约需要.甲、乙两游客分别坐在P,Q两个座舱里,且他们之间间隔7个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点).(1)求劣弧PQ的弧长l(单位:m);
(2)设游客丙从最低点M处进舱,开始转动后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于时间t的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少90m的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
(2)设游客丙从最低点M处进舱,开始转动后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于时间t的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少90m的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
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2023-02-21更新
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1180次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题5.6 函数y=Asin(ωx+φ)练习(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市同泽中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷