解题方法
1 . 球面几何在研究球体定位等问题有重要的基础作用.球面上的线是弯曲的,不存在直线,连接球面上任意两点有无数条曲线,它们长短不一,其中这两点在球面上的最短路径的长度称为两点间的球面距离.(1)纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角,赤道为纬线,赤道以北叫做北纬.如图1,将地球看作球体,假设地球半径为,球心为,北纬的纬线所形成的圆设为圆,且是圆的直径,球面被经过球心和点,的平面截得的圆设为圆,求圆中劣弧的长度,并判断其是否是,两点间的球面距离(只需判断、无需证明).
(2)如图2,点,在球心为的球面上,且不是球的直径,试问,两点间的球面距离所在的圆弧是否与球心共面?若是,写出证明过程,并求出当,时,,两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形的面积;若不是,请说明理由.
(2)如图2,点,在球心为的球面上,且不是球的直径,试问,两点间的球面距离所在的圆弧是否与球心共面?若是,写出证明过程,并求出当,时,,两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形的面积;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 最美数学老师手表上的时针长度是1厘米,则时针(时)转出的扇形面积是______ 平方厘米.
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
3 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕.源远流长的砖雕,由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来,明清时代进入巅峰,形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派.苏派砖雕被称为“南方之秀”,是南方地区砖雕艺术的典型代表,被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中.图(1)是一个梅花砖雕,其正面是一个扇环,如图(2),砖雕厚度为6cm,,,所对的圆心角为直角,则该梅花砖雕的表面积为(单位:)( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
4 . 曲线所围成的封闭图形的面积为______ .
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 如图,圆O内接一个圆心角为60°的扇形,在圆O内任取一点,该点落在扇形内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)的璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,黄身外耧空雕饰“”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):,若,则璜身(即曲边四边形)面积近似为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知圆锥的底面半径为2,其侧面展开图为一个圆心角为的扇形,则该圆锥的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
8 . 已知一个扇形圆心角,所对的弧长,则该扇形面积为________ .
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
9 . 已知直线与圆交于两点,且劣孤所对的扇形的面积为,则实数的值为( )
A. | B. | C.1 | D.4 |
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 如图,设单位圆与轴的正半轴相交于点,以轴的非负半轴为始边作锐角,,,它们的终边分别与单位圆相交于点,,.若,则下列说法正确的是( )
A.当时,的面积为 |
B.当时,扇形的面积为 |
C.当时,四边形的面积为 |
D.四边形面积的最大值为1 |
您最近一年使用:0次