1 . 已知圆锥的侧面积为,它的侧面展开图是圆心角为的扇形,则此圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
2 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕.源远流长的砖雕,由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来,明清时代进入巅峰,形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派.苏派砖雕被称为“南方之秀”,是南方地区砖雕艺术的典型代表,被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中.图(1)是一个梅花砖雕,其正面是一个扇环,如图(2),砖雕厚度为6cm,,,所对的圆心角为直角,则该梅花砖雕的表面积为(单位:)( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 如图,在平面直角坐标系中放置着一个边长为1的等边三角形,且满足与轴平行,点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动,设顶点的轨迹方程是,则的最小正周期为______ ;在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为______ .
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名校
4 . 出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)的璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,黄身外耧空雕饰“”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):,若,则璜身(即曲边四边形)面积近似为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图所示,面积为的扇形中,分别在轴上,点在弧上(点与点不重合),分别在点作扇形所在圆的切线,且与交于点,其中与轴交于点,则的最小值为( )
A.4 | B. | C. | D.2 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知圆锥的底面半径为2,其侧面展开图为一个圆心角为的扇形,则该圆锥的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 如图,等边三角形ABC的边长为2,以A为圆心,1为半径作圆分别交AB,AC边于D,E,再以点C为圆心,CD的长为半径作圆交BC边于F,连接E,F,那么图中阴影部分的面积为________ .
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名校
8 . 某中学为美化校园将一个半圆形边角地改造为花园.如图所示,为圆心,半径为千米,点、、都在半圆弧上,设,,其中.
(1)若在花园内铺设一条参观的线路,由线段、、三部分组成,求当取何值时,参观的线路最长;
(2)若在花园内的扇形和四边形内种满杜鹃花,求当取何值时,杜鹃花的种植总面积最大.
(1)若在花园内铺设一条参观的线路,由线段、、三部分组成,求当取何值时,参观的线路最长;
(2)若在花园内的扇形和四边形内种满杜鹃花,求当取何值时,杜鹃花的种植总面积最大.
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2024-03-23更新
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165次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一练 练好课本试题(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
9 . 用一个圆心角为,面积为的扇形(为圆心)用成一个圆锥(点恰好重合),该圆锥顶点为,底面圆的直径为,则的值为
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名校
10 . 2024年2月4日,“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行,展览的多件文物都有“龙”的元素或图案.出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)就是这样一件珍宝.玉璜璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,璜身外镂空雕饰“S”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):cm,cm,cm,若,,则璜身(即曲边四边形ABCD)面积近似为( )
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2024-03-15更新
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1093次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题