1 . 扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流．如图，该折扇扇面画的外弧长为
，内弧长为
，且该扇面所在扇形的圆心角约为
，则该扇面画的面积约为_________ 
，内弧长为，且该扇面所在扇形的圆心角约为，则该扇面画的面积约为
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名校
2 . 已知某扇形的圆心角是
，半径是3，则该扇形的面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
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1030次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
2024高一下·上海·专题练习
3 . 某书中记载计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积
弦
矢
矢
弧田
如图所示
由圆弧及其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差
现有圆心角为
，半径为
的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是__________ 
.
弦矢矢弧田如图所示由圆弧及其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差现有圆心角为，半径为的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是.
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名校
4 . 临沂一中校本部19、20班某数学兴趣小组在探究扇形时，发现如下现象：如图所示，⊙B向⊙A靠近的过程，就像月亮被磨弯一样.已知在某一时刻，圆A和圆B处于图1的状态，简化后如图2，
， 
，
.则S阴影=________ .
， ，.则S阴影=
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2024-03-13更新
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428次组卷
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4卷引用：山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）5.1.2弧度制（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2024高一下·上海·专题练习
5 . 如图，有一个扇环形花圃
，外圆弧的半径是内圆弧半径的两倍，周长为定值
，圆心角的绝对值为
．
(1)当
为多少弧度时，扇环面积最大，并求出最大面积；
(2)当
时，求弧
的中点
到弦
的距离
，外圆弧的半径是内圆弧半径的两倍，周长为定值，圆心角的绝对值为．(1)当
为多少弧度时，扇环面积最大，并求出最大面积；(2)当
时，求弧的中点到弦的距离
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6 . 如图，在
中，
，以
为直径的
交于点
，若
，则图中阴影部分的面积为__________ ．
中，，以为直径的交于点，若，则图中阴影部分的面积为
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2024高一下·上海·专题练习
7 . 设扇形的圆心角为，半径为
，弧长为
．
(1)已知一扇形的周长为
，面积是
，求扇形的圆心角；
(2)若扇形周长为
，将扇形的面积
表示为半径的函数，并写出定义域.
，半径为，弧长为．(1)已知一扇形的周长为
，面积是，求扇形的圆心角；(2)若扇形周长为
，将扇形的面积表示为半径的函数，并写出定义域.
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8 . 中国折扇有着深厚的文化底蕴，这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧，显出清新雅致的特点．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为50cm，内弧线的长为15cm，连接外弧与内弧的两端的线段的长均为14cm，则该扇环的面积为______ 
．
．
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9 . 已知某扇形的面积为
，圆心角的弧度数为
，则该扇形的周长为______ ．
，圆心角的弧度数为，则该扇形的周长为
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10 . 工艺扇面是中国书画的一种常见表现形式.如图所示，已知扇面展开后形成一个中心角为
的扇环，其中扇环的外圆半径为
，内圆半径为
，某同学准备用布料制作这样一个扇面，若不计损耗，则需要布料（ ）
的扇环，其中扇环的外圆半径为，内圆半径为，某同学准备用布料制作这样一个扇面，若不计损耗，则需要布料（ ）A． | B． | C． | D． |
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