1 . 在人大附中
节活动的入场券中有如下图形，单位圆
与
轴相切于原点
，该圆沿轴向右滚动，当小猫头鹰位于最上方时，其对应轴的位置正好是，若在整个运动过程中当圆滚动到与出发位置时的圆相外切时（此时记圆心为
），此时小猫头鹰位于
处，圆与轴相切于
，则劣弧AB所对应的扇形面积是（ ）
节活动的入场券中有如下图形，单位圆与轴相切于原点，该圆沿轴向右滚动，当小猫头鹰位于最上方时，其对应轴的位置正好是，若在整个运动过程中当圆滚动到与出发位置时的圆相外切时（此时记圆心为），此时小猫头鹰位于处，圆与轴相切于，则劣弧AB所对应的扇形面积是（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2 . 已知扇形的弧长为
，圆心角为
，则此扇形的面积是（ ）
，圆心角为，则此扇形的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 一个扇形的半径为2，圆心角的弧度数为
，则该扇形的面积为________ ．
，则该扇形的面积为
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4 . 已知圆锥的侧面积为
，它的侧面展开图是圆心角为
的扇形，则此圆锥的体积为（ ）
，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知扇形的弧长为
，半径为3，则扇形的面积为（ ）
，半径为3，则扇形的面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知直线
与圆
交于
两点，且劣孤所对的扇形
的面积为，则实数
的值为（ ）
与圆交于两点，且劣孤所对的扇形的面积为，则实数的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．4 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图，设单位圆与轴的正半轴相交于点
，以轴的非负半轴为始边作锐角
，
，
，它们的终边分别与单位圆相交于点
，
，
．若
，则下列说法正确的是（ ）
轴的正半轴相交于点，以轴的非负半轴为始边作锐角，，，它们的终边分别与单位圆相交于点，，．若，则下列说法正确的是（ ）
A．当 时， 的面积为 |
B．当 时，扇形 的面积为 |
C．当时，四边形 的面积为 |
D．四边形 面积的最大值为1 |
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名校
解题方法
8 . “但有一枝堪比玉，何须九畹始征兰”，盛开的白玉兰是上海的春天最亮丽的风景线，除白玉兰外，上海还种植木兰科的其他栽培种，如黄玉兰和紫玉兰等．某种植园准备将如图扇形空地AOB分成三部分，分别种植白玉兰、黄玉兰和紫玉兰；已知扇形的半径为70米，圆心角为
，动点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且
．
(2)当
米时，求PQ的长；
(3)综合考虑到成本和美观原因，要使白玉兰种植区
的面积尽可能的大．设
，求面积的最大值．
，动点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且．
(2)当
米时，求PQ的长；(3)综合考虑到成本和美观原因，要使白玉兰种植区
的面积尽可能的大．设，求面积的最大值．
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2024-04-24更新
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570次组卷
|
4卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（3月月考）数学试卷
上海市建平中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（3月月考）数学试卷（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）广东省广州市育才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
9 . 若扇形的弧长为
，圆心角为，则扇形的面积为__________ ．
，圆心角为，则扇形的面积为
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10 . 如图，
是半圆的直径，为中点，
，直线
，点为
上一动点（包括
两点），
与关于直线
对称，记
为垂足，
为垂足．
的长度为
，线段
长度为
，试将
表示为
的函数，并判断其单调性；
(2)记扇形
的面积为
，四边形
面积为
，求
的值域．
是半圆的直径，为中点，，直线，点为上一动点（包括两点），与关于直线对称，记为垂足，为垂足．
的长度为，线段长度为，试将表示为的函数，并判断其单调性；(2)记扇形
的面积为，四边形面积为，求的值域．
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