1 . 已知扇形的圆心角是
，半径为
，弧长为
；
(1)若
，求扇形的弧长；
(2)若扇形的周长为
，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，最大值是多少？并求出此时的半径.
，半径为，弧长为；(1)若
，求扇形的弧长；(2)若扇形的周长为
，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，最大值是多少？并求出此时的半径.
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名校
2 . 已知扇形的周长是
，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是（ ）
，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是（ ）| A．2 | B．1 | C． | D．3 |
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3 . 如图，在半径为4、圆心角为
的扇形
中；
分别为
的中点，点
在圆弧
上且
·
，求梯形
的高；
(2)求四边形面积的最大值.
的扇形中；分别为的中点，点在圆弧上且·
，求梯形的高；(2)求四边形
面积的最大值.
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4 . 已知一个扇形的中心角是，所在圆的半径是R.
(1)若
，
，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为
，面积为
，求扇形圆心角的弧度数；
(3)若扇形的周长为定值C，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大值.
，所在圆的半径是R.(1)若
，，求扇形的面积；(2)若扇形的周长为
，面积为，求扇形圆心角的弧度数；(3)若扇形的周长为定值C，当
为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大值.
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2024-01-02更新
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989次组卷
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9卷引用：人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）【第三练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）5.1.2弧度制（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第七章：三角函数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题01 三角函数概念、任意角三角函数及诱导公式-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）专题07 三角函数的概念与诱导公式（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
5 . 如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.图2是会徽的几何图形，设
的长度是，
的长度是
，几何图形
的面积为
，扇形
的面积为
，已知
，
.
；(2)若几何图形
的周长为4，则当为多少时，最大？
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6 . 已知一扇形的圆心角为，半径为
，弧长为.
(1)若，
，求扇形的周长；
(2)若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角为多少弧度.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的周长；(2)若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角
为多少弧度.
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2023-12-22更新
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938次组卷
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5卷引用：7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 在面积为定值S的扇形中，扇形的周长最小时半径是_______ .
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名校
解题方法
8 . 若有一扇形的周长为60cm，那么当扇形的面积最大时，圆心角的弧度数为____ 弧度.
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2023-12-09更新
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1244次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第五章 三角函数（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第三练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若扇形周长为10，当其面积最大时，其内切圆的半径r为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-19更新
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1195次组卷
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8卷引用：第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题18任意角和弧度制-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第六章 三角（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）模块一《任意角与弧度制》 B提升卷 （人教B版高一）河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题广东省深圳市光明区深圳外国语学校博雅高中2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 专题3 不等式中的最值（范围）问题
10 . 小明准备用铝合金材料制成如图所示的窗架，窗架的下部是矩形，上部是半圆形，要求窗架围成的总面积为3平方米．设窗架的周长为
米，矩形下缘为
米．
(1)建立关于的函数表达式；
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?（不计算损耗）
（参考数据：
，精确到0.1）
米，矩形下缘为米．(1)建立
关于的函数表达式；(2)现有10米的铝合金材料是否够用?（不计算损耗）
（参考数据：
，精确到0.1）
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