1 . 若扇形的周长为18，则扇形面积取得最大值时，扇形圆心角的弧度数是______.

2 . 如图，已知扇形的周长为，当该扇形的面积取最大值时，弦长（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知扇形的周长为20，则该扇形的面积S的最大值为（       ）

A．10

B．15

C．20

D．25

4 . 如图，点A，B，C是圆上的点．

(1)若，，求扇形AOB的面积和弧AB的长；
(2)若扇形AOB的面积为，求扇形AOB周长的最小值，并求出此时的值．

5 . 已知扇形的周长为，则当扇形的圆心角________扇形面积最大．

6 . 如图，点是圆上的点.

(1)若，，求劣弧的长；
(2)已知扇形的周长为，求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.

7 . 已知扇形的圆心角是，半径是，弧长为.
(1)若，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

8 . 某地政府部门欲做一个“践行核心价值观”的宣传牌，该宣传牌形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的)．已知米，米，线段、线段与弧、弧的长度之和为米，圆心角为弧度．

(1)求关于的函数解析式；
(2)记该宣传牌的面积为，试问取何值时，的值最大?并求出最大值．

9 . 如果一个扇形的周长为，那么当它的半径和圆心角分别为多少时，扇形的面积最大？

10 . 如图，圆心角为的扇形的半径为2，点C是弧AB上一点，作这个扇形的内接矩形．

(1)求扇形的周长；
(2)当点C在什么位置时，矩形的面积最大？并求出面积的最大值．