1 . 已知扇形的圆心角是
，半径为
，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的弧长.
(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的弧长.(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角
为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
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2 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，其中
.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.
(1)用前三项计算
；
(2)已知
，
，
，试比较
，
，
的大小.
，，其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.(1)用前三项计算
；(2)已知
，，，试比较，，的大小.
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3 . 已知一扇形的圆心角为
，半径为，面积为
，周长为
．
(1)若
，则扇形圆心角为多少弧度时，最小？并求出的最小值；
(2)若
，则扇形圆心角为多少弧度时，最大？并求出的最大值．
，半径为，面积为，周长为．(1)若
，则扇形圆心角为多少弧度时，最小？并求出的最小值；(2)若
，则扇形圆心角为多少弧度时，最大？并求出的最大值．
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4 . 一个扇形的周长是16，求圆心角是多少时，这个扇形的面积最大？最大的面积是多少？
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2024高一下·上海·专题练习
5 . 设扇形的圆心角为，半径为，弧长为．
(1)已知一扇形的周长为
，面积是
，求扇形的圆心角；
(2)若扇形周长为
，将扇形的面积表示为半径的函数，并写出定义域.
，半径为，弧长为．(1)已知一扇形的周长为
，面积是，求扇形的圆心角；(2)若扇形周长为
，将扇形的面积表示为半径的函数，并写出定义域.
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6 . 某农户计划围建一块扇形的菜地，已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度，求该扇形菜地的面积；
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时，菜地的面积最大，最大值是多少？
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度，求该扇形菜地的面积；
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时，菜地的面积最大，最大值是多少？
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2024-01-24更新
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532次组卷
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3卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
23-24高一上·江苏连云港·阶段练习
名校
7 . 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为.
(1)若
，
，求扇形的弧长；
(2)已知扇形的周长为
，面积是
，求扇形的圆心角；
(3)若扇形周长为
，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大?
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的弧长；(2)已知扇形的周长为
，面积是，求扇形的圆心角；(3)若扇形周长为
，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大?
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2024-01-02更新
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1174次组卷
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8卷引用：【第三练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制
（已下线）【第三练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题山东省潍坊市高密市第一中学2023-2024学年高一下学期4月竞赛（月考）数学试题江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题训练：三角函数综合应用大题30题-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
23-24高一上·陕西西安·阶段练习
8 . 如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.图2是会徽的几何图形，设
的长度是，
的长度是
，几何图形
的面积为，扇形
的面积为
，已知
，
.
；(2)若几何图形
的周长为4，则当为多少时，最大？
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23-24高一上·陕西西安·阶段练习
名校
9 . 已知一扇形的圆心角为
，所在圆的半径．
(1)当
，求其弧所在弓形的面积．
(2)若该扇形的面积为
，当它的圆心角和半径取何值时，该扇形的周长
最小？最小值是多少？
，所在圆的半径．(1)当
，求其弧所在弓形的面积．(2)若该扇形的面积为
，当它的圆心角和半径取何值时，该扇形的周长最小？最小值是多少？
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2023-12-22更新
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587次组卷
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4卷引用：5.1.2弧度制
（已下线）5.1.2弧度制（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
22-23高一下·河南省直辖县级单位·阶段练习
名校
10 . 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为
．
(1)若
，求扇形的弧长：
(2)若扇形的周长为12，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积．
，所在圆的半径为．(1)若
，求扇形的弧长：(2)若扇形的周长为12，当
为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积．
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2023-12-14更新
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1762次组卷
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10卷引用：专题05 三角函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
（已下线）专题05 三角函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期五月月考国际班数学试题（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末复习【第五章 三角函数】（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第7章：三角函数章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章：三角函数章末重点题型复习-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题训练：三角函数综合应用大题30题-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
