1 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)求的最大值及取得最大值时x的取值集合．

2 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若D为延长线上一点，且，求的取值范围．

3 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若，求；
(2)求的最小值.

4 . 已知函数，．
(1)若，求的值；
(2)当时，求的最大值和最小值．

5 . 在锐角中，角的对边分别为，，，且.
(1)求角A的大小；
(2)若，，求的面积.

6 . 已知，，且，，求：
(1)；
(2).

7 . 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形的两个顶点A、及的中点 处．km，km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内（含边界）且与A、等距的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道，，．记铺设管道的总长度为ykm．

(1)设（弧度），将表示成的函数并求函数的定义域；
(2)假设铺设的污水管道总长度是km，请确定污水处理厂的位置．

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且
(1)求角A；
(2)若a=2. 的周长为6，求的面积.

9 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，.
(1)求角B的值；
(2)若 ，△ABC的面积为，求BC边上的中线长.

10 . 已知.
(1)若，且，求的值；
(2)若，求的值.