名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
，线段
绕点顺时针方向旋转
后，得到线段
，则点
的坐标为______ ．
为坐标原点，点，线段绕点顺时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标为
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2024-03-07更新
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287次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
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2 . 已知
，且
，
，
，则a，b，c的大小关系为______ ．
，且，，，则a，b，c的大小关系为
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3 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为
，
.当
达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于
，位于以
为始边的角
的终边上.
（1）若
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______ ；
（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上. （1）若
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有
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解题方法
4 . 函数
的定义域是_________ ．
的定义域是
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23-24高一上·上海浦东新·期末
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解题方法
5 . 已知角
的终边与单位圆
交于点
，则
______ ．
的终边与单位圆交于点，则
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解题方法
6 . 已知O为坐标原点，点P的初始位置坐标为
，线段绕点O顺时针转动
后，点P所在位置的坐标为______ .
，线段绕点O顺时针转动后，点P所在位置的坐标为
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7 . 已知函数
的图象关于直线
对称，当
时，
，设
，
，
，则
，
，
的大小关系为________ .（请用“<”连接）
的图象关于直线对称，当时，，设，，，则，，的大小关系为
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解题方法
8 . 点
从
出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点
，记
，则
__________ ；若以
为斜边，作等腰
，则直线
的斜率为__________ .
从出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点，记，则为斜边，作等腰，则直线的斜率为
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解题方法
9 . 设
，
，O为坐标原点，若
，且
的面积是
的面积的2倍，则
___
， ，O为坐标原点，若，且的面积是的面积的2倍，则
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10 . 质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆O上逆时针作匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为
，起点为圆O与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为
，起点为射线
与圆O的交点．当P与Q第二次重合时，P的坐标为________ ；当P与Q第三次重合时，点P相对于其起点的位移的大小是________
，起点为圆O与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为，起点为射线与圆O的交点．当P与Q第二次重合时，P的坐标为
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