解题方法
1 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
，
.
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，.(1)求证：
；(2)求
的值；(3)求
的值.
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2 . 已知锐角中，
，
(1)求证：
；
(2)设
，求AB边上的高.
中，，(1)求证：
；(2)设
，求AB边上的高.
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2023-10-27更新
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2117次组卷
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20卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值（已下线）第5讲+解三角形（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）大招2 高线法（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）2014-2015学年安徽省潜山县黄铺中学高一下学期期中考试数学试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.7 复习与小结（1）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 复习与小结（1）新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第九章 解三角形 本章小结沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 复习与小结(1)2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）2004年普通高等学枚招生考试数学（文）试题（全国卷II）人教B版（2019）必修第四册课本习题第九章本章小结广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题【基础卷】第6章三角复习与小结（1）单元测试A-沪教版（2020）必修第二册江苏省南通市名校联盟2025届高三8月模拟演练数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
.点
、
、
分别为棱
、
、
的中点，
是线段
的中点，
，
.
平面
；
(2)求点到直线
的距离；
中，底面，.点、、分别为棱、、的中点，是线段的中点，，.
平面；(2)求点
到直线的距离；
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名校
解题方法
4 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程
，其中
为参数.当
时，就是双曲余弦函数
，悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．类比三角函数的三种性质：①平方关系：
；②两角和公式：
，③导数：
定义双曲正弦函数
．
(1)直接写出
，
具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)当
时，双曲正弦函数
的图像总在直线
的上方，求直线斜率
的取值范围；
(3)无穷数列
满足
，
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．类比三角函数的三种性质：①平方关系：；②两角和公式：，③导数：定义双曲正弦函数．(1)直接写出
，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)当
时，双曲正弦函数的图像总在直线的上方，求直线斜率的取值范围；(3)无穷数列
满足，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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2024-03-19更新
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1173次组卷
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5卷引用：上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21（已下线）拔高点突破01 三角函数与解三角形背景下的新定义问题（十大题型）（已下线）专题3 数列中的新定义压轴大题（过关集训）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷上海市建平中学2024届高三下学期三模考试数学试题
2023高三上·全国·专题练习
5 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为
，已知
，
． 证明：
．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知，． 证明：．
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解题方法
6 . （1）已知
，求
的值.
（2）求证：
.
，求的值.（2）求证：
.
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名校
7 . 已知四棱锥
（如图），四边形ABCD为正方形，面
面ABCD，
，M为AD中点.
(1)求证：
；
(2)求直线PC与平面
所成角的余弦值.
（如图），四边形ABCD为正方形，面面ABCD，，M为AD中点.(1)求证：
；(2)求直线PC与平面
所成角的余弦值.
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2023-02-26更新
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792次组卷
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6卷引用：通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市主城区七校2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）
8 . 求证：
．
．
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名校
解题方法
9 . 已知的内角A，
，
的对边分别为，
，，
，
.
(1)若
，证明：
；
(2)若边上的高为
，求的周长.
的内角A，，的对边分别为，，，，.(1)若
，证明：；(2)若
边上的高为，求的周长.
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解题方法
10 . 的内角
，，分别为，，.已知
.
(1)求
；
(2)从下列①②③中选择两个作为条件，证明另外一个条件成立：
①
；②
；③
.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
的内角，，分别为，，.已知.(1)求
；(2)从下列①②③中选择两个作为条件，证明另外一个条件成立：
①
；②；③.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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