1 . 已知
为锐角，
，则
__________ .
为锐角，，则
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名校
解题方法
2 . 1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即视角最大，视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角），这个问题被称为米勒问题，诺德尔教授给出解答，以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心，悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上作圆，则圆上的点对悬杆视角最大.米勒问题在实际生活中应用十分广泛.某人观察一座山上的铁塔，塔高
，山高
，此人站在对塔“最大视角”（忽略人身高）的水平地面位置观察此塔，则此时“最大视角”的正弦值为（ ）
，山高，此人站在对塔“最大视角”（忽略人身高）的水平地面位置观察此塔，则此时“最大视角”的正弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-25更新
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913次组卷
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9卷引用：安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题
安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考理科数学试题（已下线）数学与数学家（已下线）考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题（已下线）专题5.6 两角和与差的正弦，余弦和正切公式-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【讲】（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【练】
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 若
（
），则
______ ，
______ .
（），则
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名校
解题方法
4 . 若
，且
，则
的值等于（ ）
，且，则的值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-13更新
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2322次组卷
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14卷引用：湖南省民办学校联盟2019-2020学年高三上学期期中联考文科数学试题
湖南省民办学校联盟2019-2020学年高三上学期期中联考文科数学试题湖南省民办学校联盟2019-2020学年高三下学期期中数学试题河南省项城三高2019-2020学年高一下学期第一次调研考试数学试题江西省万载中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）专题5.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式 （精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题5.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题5.1+任意角与任意角的三角函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）5.2 三角函数概念 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2 三角函数的概念（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(17)同角三角函数的基本关系式与诱导公式-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第五单元 （基础过关）三角函数 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第二节 课时2 同角三角函数的基本关系苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第二节 课时2 同角三角函数关系
5 . 已知
且为第二象限角.
求的值；
求
的值.
且为第二象限角.求的值；求的值.
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12-13高三·湖北黄冈·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知、
为锐角，
，
，则
（ ）
、为锐角，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-25更新
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1978次组卷
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25卷引用：2014届湖北省黄冈中学等八校高三第一次联考文科数学试卷
（已下线）2014届湖北省黄冈中学等八校高三第一次联考文科数学试卷（已下线）2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷2016届人教版A版高三回顾知识练习6数学试卷【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试理科数学试题四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试文科数学试题专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式 (讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省怀化市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》2（已下线）专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》1山东省济宁市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2.1-8.2.2综合拔高练专题16 三角恒等变换、三角函数的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》专题17 第五章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题四川省新津中学2019-2020学年高一4月月考（入学）数学（文）试题四川省新津中学2019-2020学年高一4月月考（入学）数学（理）试题浙江省丽水市发展共同体2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题巩固练13 两角和与差的正切-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）江苏省无锡市江阴市山观高中2020-2021学年高一上学期12月学情调研数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知倾斜角为
的直线
与直线
垂直，则
（ ）
的直线与直线垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-08更新
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2281次组卷
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5卷引用：2019届山东省日照市高三3月第一次模拟数学（理）试题
2019届山东省日照市高三3月第一次模拟数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第二章 直线与圆的方程 单元测试（已下线）专题06 直线和圆的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原市实验中学校2022-2023学年高三上学期期末调研模拟数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题
名校
8 . 已知向量
.
（1）若存在实数x使得
与
垂直，求实数k的取值范围；
（2）若
且
，求.
.（1）若存在实数x使得
与垂直，求实数k的取值范围；（2）若
且，求.
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，设角的终边上任意一点
的坐标是
，它与原点的距离是
，规定：比值
叫做的正余混弦，记作
.若
，则（ ）
的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，规定：比值叫做的正余混弦，记作.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . （1）已知
，且为第二象限的角，求
、的值；
（2）证明：
.
，且为第二象限的角，求、的值；（2）证明：
.
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