三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系解答题练习题及答案-2022年高中数学-特供-第10页-组卷网

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21-22高一下·湖北襄阳·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正切给值求值型问题

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，

．
(1)求

的值；
(2)若

且

，求

的值．

2022-03-18更新 | 622次组卷 | 7卷引用：湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题

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21-22高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知弦（切）求切（弦）三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦二倍角的正弦公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

2 . 已知

.
(1)求

，

的值；
(2)求

的值.

2022-03-16更新 | 3007次组卷 | 13卷引用：天津市部分区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·河南信阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正弦公式化简、求值数与式中的归纳推理

3 . 观察下列各等式：

，

，

.
(1)请选择其中的一个式子，求出a的值；
(2)分析上述各式的特点，写出能反映一般规律的等式，并进行证明.

2022-03-10更新 | 179次组卷 | 2卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·河北保定·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值切弦互化法求值

4 . 已知

．
(1)若

，求

的值；
(2)若

，且

，求实数

的值．

2022-03-09更新 | 368次组卷 | 2卷引用：河北省保定市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·河南平顶山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由终边或终边上的点求三角函数值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式二、三、四诱导公式五、六

名校

解题方法

定义法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

5 . 已知角

的顶点在坐标原点，始边与

轴非负半轴重合，终边经过点

．
(1)求

，

；
(2)求

的值．

2022-03-09更新 | 556次组卷 | 3卷引用：河南省平顶山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·海南儋州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

6 . 求解下列问题
(1)已知

，且

为第二象限角，求

的值.
(2)已知

，求

的值

2022-02-24更新 | 471次组卷 | 2卷引用：海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一上·福建龙岩·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求某角的三角函数值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式五、六二倍角的正弦公式

解题方法

定义法求三角函数值

7 . 如图，以

轴的非负半轴为始边作角

与

，它们的终边分别与单位圆相交于点

，已知点

的横坐标为

．

(1)求

的值；
(2)若

，求

的值．

2022-02-21更新 | 385次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检查数学试题

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21-22高一上·天津红桥·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

8 . 已知：

．
(1)求

的值；
(2)求

的值．

2022-02-19更新 | 471次组卷 | 1卷引用：天津市红桥区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·广东茂名·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值数与式中的归纳推理

名校

9 . 观察以下等式：
①

②

③

④

⑤

(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．

2022-02-17更新 | 540次组卷 | 7卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值根据二次函数零点的分布求参数的范围三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 设函数

．
(1)若

，求

的值．
(2)求函数

在R上的最小值；
(3)若方程

在

上有四个不相等的实数根，求a的取值范围．

2022-02-16更新 | 553次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市潮南区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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