解题方法
1 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求证：
；
(2)如图：点
在线段
上，且
，求
的值.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求证：
；(2)如图：点
在线段上，且，求的值.
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名校
解题方法
2 . 在中，角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，且满足
.
；
(2)如图，点在线段
的延长线上，且
，
，当点运动时，探究
是否为定值？
中，角，，所对的边长分别为，，，且满足.
；(2)如图，点
在线段的延长线上，且，，当点运动时，探究是否为定值？
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2024-02-06更新
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1113次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
3 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作，他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫．欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠，相关的内容是，欧拉公式:
，其中
表示虚数单位，
是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:
其中的感叹号!表示阶乘
，试回答下列问题：
(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②
；
(3)求出角度
的
倍角公式(用
表示，
)．
，其中表示虚数单位，是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:其中的感叹号!表示阶乘，试回答下列问题：(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②；(3)求出角度
的倍角公式(用表示，)．
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4 . 天文学家、数学家梅文鼎，为清代“历算第一名家”和“开山之祖”，在其著作《平三角举要》中给出了利用三角形的外接圆证明正弦定理的方法.如图所示，在梅文鼎证明正弦定理时的构图中，
为锐角三角形
外接圆的圆心.若
，则
（ ）
为锐角三角形外接圆的圆心.若，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-05更新
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742次组卷
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7卷引用：C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题
C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
2023·河北·模拟预测
5 . 如图，D为内部一点，
于E，
.请从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立.①
；②
；③
.
内部一点，于E，.请从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立.①；②；③.
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6 . 如图，点
分别是角
的终边与单位圆的交点，
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）证明：
.
分别是角的终边与单位圆的交点，.（1）若
，，求的值；（2）证明：
.
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2020-02-04更新
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207次组卷
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3卷引用：2016届上海市闵行区高三上学期期末质量调研考试（一模）（理）数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，角
的对边分别为、、，若
，且
．
(1)求证：
成等比数列；
(2)若的面积是1，求边的长．
中，角的对边分别为、、，若，且．(1)求证：
成等比数列；(2)若
的面积是1，求边的长．
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2017-03-10更新
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1756次组卷
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3卷引用：2017届江西省红色七校高三下学期第二次联考数学（文）试卷
2017届江西省红色七校高三下学期第二次联考数学（文）试卷（已下线）3-6 正弦定理和余弦定理（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）福建省莆田第一中学2019-2020学年高三10月月考数学（文）试题
