诱导公式五、六单选题练习题及答案-高中数学高一-组卷网

22-23高一上·山东菏泽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六

名校

1 . 计算

等函数值时，计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算该多项式的值求出原函数近似值，如

，其中

. 英国数学家泰勒（B. Taylor，1685-1731）发现了这些公式，从中可以看出，右边的项用得越多，计算得出

和

的值也就越精确. 运用上述思想，可得到

的近似值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 316次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽市（一中系列）2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·江西南昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

解题方法

已知角求三角函数值

2 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割比的为0.618，这一数值恰好等于

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2023-08-01更新 | 293次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题

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22-23高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

3 . 五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，因为在五角星中可以找到许多线段之间的长度关系是符合黄金分割比的，也就是说正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形.如图所示的五角星中

、

等都是黄金分割比

，已知五角星的顶角是36°，则利用上面信息可求得

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-25更新 | 343次组卷 | 4卷引用：第09讲 5.5.1.2 二倍角的正弦、余弦、正切公式-【帮课堂】

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2023·江西·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式五、六二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

4 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于1946年9月应普林斯顿大学邀请去美国讲学，之后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授.新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已，他放弃了在美国的优厚待遇，克服重重困难，终于回到祖国怀抱，投身到我国数学科学研究事业中去.这种赤子情怀，使许多年轻人受到感染､受到激励，其中他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比

的近似值，黄金分割比还可以表示成

，则

的值为（）

A．-4

B．4

C．-2

D．2

2023-05-03更新 | 431次组卷 | 3卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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22-23高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式一诱导公式五、六

名校

5 . 在计算机尚未普及的年代，人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值，三角函数表的制作最早可追测到古希腊数学家托勒密．下面给出了正弦表的一部分，例如，通过查表可知

的正弦值为0.0384，

的正弦值为0.5135，等等.则根据该表，416．5°的余弦值为（）

	0'	6'	12'	18'	24'	30'	36'	42'	48'	54'	60'
0°	0.0000	0017	0035	0052	0070	0087	0105	0122	0140	0157	0175
1°	0175	0192	0209	0227	0244	0262	0279	0297	0314	0332	0349
2°	0349	0366	0384	0401	0419	0436	0454	0471	0488	0506	0523
……………………
30°	0.5000	5015	5030	5045	5060	5075	5090	5105	5120	5135	5150
31°	5150	5165	5180	5195	5210	5225	5240	5255	5270	5284	5299
32°	5299	5314	5329	5344	5358	5373	5388	5402	5417	5432	5446
33°	5446	5461	5476	5490	5505	5519	5534	5548	5563	5577	5592
34°	5592	5606	5621	5635	5650	5664	5678	5693	5707	5721	5736
………………

A．0.5461

B．0.5519

C．0.5505

D．0.5736

2022-10-11更新 | 353次组卷 | 5卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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21-22高一下·山东烟台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 一个三角形的腰与底边（或底边与腰）的比值等于黄金比

，则称此三角形为黄金三角形．黄金三角形有锐角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形的顶角

，底角

，而钝角三角形顶角

，底角

．如图，在一个锐角黄金

中，

．根据这些信息，可得

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-19更新 | 374次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值诱导公式一诱导公式五、六

名校

7 . 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-14更新 | 3147次组卷 | 12卷引用：诱导公式

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21-22高一下·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式五、六二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

8 . 公元前六世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为

，若

，则

的值为（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2022-03-27更新 | 418次组卷 | 2卷引用：山东学情2022年3月份高一阶段性质量检测数学试题（B)

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

9 . 如图所示，“伦敦眼（TheLondonEye）”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，同时也是伦敦的地标.“伦敦眼”为庆祝新千年2000年而建造，因此又称“千禧摩天轮”.乘客可以乘坐“伦敦眼”升上半空，鸟瞰伦敦.“伦敦眼”共有32个乘坐舱，按旋转顺序依次为1~33号（因宗教忌讳，没有13号），并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等.已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入，