1 . 有下列命题：
① 函数的对称中心是；
② 函数和在的图像的交点个数为3；
③ 若函数（，）对于任意都有成立，则；
④已知定义在上的函数，当且仅当时，成立；
则其中正确的命题有________.（填写正确的序号）

2 . 利用“五点法”作出函数，的图像．

3 . 设，函数的最小正周期为，且．

(1)求和的值；
(2)在给定坐标系中作出函数在上的图像；
(3)若，求的取值范围．

4 . 函数的零点个数是______.

5 . 体育品牌的为可抽象为：如图背靠背而坐的两条优美的曲线，下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若函数与的图象交于两点,则_______.

7 . 若动直线与函数和的图象分别交于M，N两点，则的最大值为________．

8 . 已知、是实常数，.
（1）当，时，求函数的最小正周期、单调增区间与最大值；
（2）是否存在，使得是与有关的常数函数（即的值与的取值无关）？若存在，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由.

9 . 已知且对任意，不等式无解，当实数取得最大值时，方程的解得个数为__________.