1 . 已知函数，且．
（1）求的值；
（2）若，求的值域．

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的最小值和最大值.

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数取得最大值时的集合.

4 . 已知函数．
（1）求的最小正周期和对称中心；
（2）求的单调递减区间；
（3）当时，求函数的最小值及取得最小值时的值．

5 . （
已知函数.
（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（II）若,求的值.

6 . 已知函数．
（Ⅰ）化简的表达式并求函数的周期；
（Ⅱ）当时，若函数在时取得最大值，求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.