1 . 已知函数（，，）图象上的一个最高点是，这个最高点到其相邻的最低点间图象与轴交于点.设，则数列的前2021项和为___________.

2 . 关于函数有如下四个命题：
①是的周期；②的图象关于原点对称；③的图象关于对称；④的最大值为.其中所有真命题是___________.（填命题序号）

3 . 已知函数.在处取得最大值，则________；若函数的周期是，函数的单调增区间是________.

4 . 已知函数，直线与的图象的相邻两个交点的横坐标分别是和，现有如下命题：
①该函数在上的值域是；
②在上，当且仅当时函数取最大值；
③该函数的最小正周期可以是；
④的图象可能过原点．
其中的真命题有__________．（写出所有真命题的序号）

5 . 函数的最小正周期为________．