正弦函数的对称性练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在区间

上单调递增，直线

和

为函数

图象的两条相邻对称轴，则

（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 81次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx08

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

，若直线

为函数

图象的一条对称轴，

为函数

图象的一个对称中心，且

在

上单调递减，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 190次组卷 | 2卷引用：数学（全国卷文科03）

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2024·四川·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

在

上有且仅有4个零点．则

图象的一条对称轴可能的直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 431次组卷 | 3卷引用：数学（全国卷理科03）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

4 . 已知函数

在区间

上单调，其中

为正整数，

，且

.
(1)求

图象的一条对称轴；
(2)若

，求

的值．

昨日更新 | 57次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx05

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2024·四川·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 已知函数

的最小正周期为

，下列结论中正确的是（）

A．函数

的图象关于

对称

B．函数

的对称中心是

C．函数

在区间

上单调递增

D．函数

的图象可以由

的图象向右平移

个单位长度得到

昨日更新 | 574次组卷 | 3卷引用：数学（新高考卷02，新题型结构）

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数正弦函数对称性的其他应用

解题方法

开放性试题

6 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数

的解析式______．
①

；
②

；
③

的导数为

且

．

昨日更新 | 209次组卷 | 3卷引用：数学（江苏专用02）

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2024·湖南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知

，下列结论正确的是（）

A．若

的最小正周期为

，则

B．若

的图象向左平移

个单位长度后得到的图象关于

轴对称，则

C．若

在

上恰有4个极值点，则

的取值范围为

D．存在

，使得

在

上单调递减

昨日更新 | 1033次组卷 | 2卷引用：数学（新高考卷01，新题型结构）

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23-24高三下·河南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

8 . 已知函数

，

为

的两个相邻的对称中心，则（）

A．

的最小正周期为

B．

的最大值为1

C．直线

是曲线

的一条对称轴

D．将

的图象向右平移

个单位长度，所得图象关于原点对称

昨日更新 | 470次组卷 | 2卷引用：数学（江苏专用01）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知

，

为偶函数，若

，且

，则

的值为（　）

A．－

B．

C．

D．

7日内更新 | 122次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx05

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

的图象在

上有且仅有两条对称轴，则下列结论正确的有（　　）

A．

的取值范围是

B．若

的图象关于直线

对称，则

的最小正周期

C．若

的图象关于点

对称，则

在

上单调递增

D．

，使得

在

上的最小值不可能为

7日内更新 | 90次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx05

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