名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象关于直线
对称．其最小正周期与函数
相同．
(1)求
的对称中心，
(2)若函数在
上恰有8个零点，求
的最小值；
(3)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
．
的图象关于直线对称．其最小正周期与函数相同．(1)求
的对称中心，(2)若函数
在上恰有8个零点，求的最小值；(3)设函数
，证明：有且只有一个零点，且．
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名校
2 . 已知函数
，
为常数.
(1)证明：的图象关于直线
对称.
(2)设在
上有两个零点
，
.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
，为常数.(1)证明：
的图象关于直线对称.(2)设
在上有两个零点，.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）证明：
.
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2024-04-03更新
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210次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，若对于给定的非零实数，存在使得
成立，则称函数具有性质
.
(1)已知
，判断函数是否具有性质
，并说明理由；
(2)已知
，若函数，
具有性质
，求正实数的取值范围；
(3)已知函数，
的图像是连续不断的曲线，且
，求证：函数，具有性质
.
的定义域为，若对于给定的非零实数，存在使得成立，则称函数具有性质.(1)已知
，判断函数是否具有性质，并说明理由；(2)已知
，若函数，具有性质，求正实数的取值范围；(3)已知函数
，的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数，具有性质.
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