1 . 已知函数.
(1)求函数得单调增区间；
(2)求函数在区间的最值.

2 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

3 . 在中, ,.
(1)求的长;
(2)设是平面内一动点,且满足，求的取值范围.

4 . 已知，，设．
（I）求的最小值及此时的取值集合；
（II）将的图象向左平移个单位后所得图象关于原点对称，求的最小值．