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1 . 下列函数中,既是偶函数又是周期为的函数为( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 下列四个函数中,最小正周期为,且为偶函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 函数,的图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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416次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷
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4 . 已知函数,则“”是“为偶函数”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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5 . 已知函数是奇函数,则______ .
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6 . 已知函数(其中,).
(1)求它的定义域;
(2)求它的单调区间;
(3)判断它的奇偶性;
(4)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的最小正周期.
(1)求它的定义域;
(2)求它的单调区间;
(3)判断它的奇偶性;
(4)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的最小正周期.
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7 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数是奇函数;
②函数有无数个零点;
③函数的最大值为1;
④函数没有最小值.
其中,所有正确结论的序号为__________ .
①函数是奇函数;
②函数有无数个零点;
③函数的最大值为1;
④函数没有最小值.
其中,所有正确结论的序号为
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2024高三下·全国·专题练习
8 . 已知函数(),将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,若的图象关于原点对称,则函数的单调递增区间为( )
A., | B., |
C., | D., |
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9 . 下列四个函数中以为最小正周期且为奇函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 给出集合对任意,都有成立.
(1)若,求证:函数;
(2)由于(1)中函数既是周期函数又是偶函数,于是张同学猜想了两个结论:
命题甲:集合中的元素都是周期为6的函数;
命题乙:集合中的元素都是偶函数;
请对两个命题给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举反例
(1)若,求证:函数;
(2)由于(1)中函数既是周期函数又是偶函数,于是张同学猜想了两个结论:
命题甲:集合中的元素都是周期为6的函数;
命题乙:集合中的元素都是偶函数;
请对两个命题给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举反例
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