1 . 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数图象的对称中心.
（2）当时，求 的值域.
（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数，下列结论中正确的是______写出所有正确结论的序号．
函数的图象关于直线对称；
函数在区间上是单调增函数；
若函数的定义域为，则值域为；
函数的图象与的图象重合．

3 . 设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为__________．

4 . 函数的图象与轴交于点，周期是．
（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；
（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当 ， 时，求的值．

5 . 函数的图象关于点对称，那么的最小值为_________.