1 . 设表示集合的子集个数，，，其中.给出下列命题：
①当时，是函数的一个对称中心；
②时，函数在上单调递增；
③函数的值域是；
④对任意的实数x，任意的正整数k，恒成立.
其中是真命题的为（       ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

2 . 若，时，函数（是实常数）有奇数个零点，记为，且，则（       ）

A．的最小正周期是

B．的对称轴方程为

C．

D．对任意的，使得

3 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)求的值

4 . 写出一条直线的方程，使得曲线与曲线都关于该直线对称：____________．

5 . 已知函数，其中
(1)若且直线是的一条对称轴，求的递减区间和周期；
(2)若，求函数在上的最小值；

6 . 设角数列的通项为，其中为常数且．若存在整数，使的前项中存在满足，则的最大值为__________．

7 . 若，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小正周期是

B．的对称轴方程为，

C．存在实数，使得对任意的，都存在且，满足，

D．若函数，，（是实常数），有奇数个零点，则

8 . 某种信号的波形可以用函数的图像来表达.则下列各结论正确的有___________.
①最小正周期为；
②对称轴为，；
③在上有9个零点；
④值域.

9 . 如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心O到水平地面的距离为60米，最上端的点记为Q，现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，则下列说法正确的是（       ）

A．点Q距离水平地面的高度与时间的函数为

B．点Q距离水平地面的高度与时间的函数的对称中心坐标为

C．经过10分钟点Q距离地面35米

D．摩天轮从开始转动一圈，点Q距离水平地面的高度不超过85米的时间为20分钟

10 . 函数，图像一个最高点是，距离点A最近的对称中心坐标为，则下列说法正确的有(       )

A．的值是6

B．时，函数单调递增

C．时函数图像的一条对称轴

D．的图像向左平移个单位后得到图像，若是偶函数，则的最小值是