名校
解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知
、
.有一封闭图形ABCDEF，其中图形第一、三象限的部分为两段半径为1的圆弧，二、四象限的部分为线段BC、CD、EF、FA.角
的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，的终边与该封闭图形ABCDEF 交于点P，点P的纵坐标y关于的函数记为
，则有关函数图象的说法正确的是（ ）
、.有一封闭图形ABCDEF，其中图形第一、三象限的部分为两段半径为1的圆弧，二、四象限的部分为线段BC、CD、EF、FA.角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，的终边与该封闭图形ABCDEF 交于点P，点P的纵坐标y关于的函数记为，则有关函数图象的说法正确的是（ ）
A．关于直线 成轴对称，关于坐标原点成中心对称 |
B．关于直线 成轴对称，且以2π为周期 |
| C．以2π为周期，但既没有对称轴，也没有对称中心 |
D．夹在 之间，且关于点(π,0)成中心对称 |
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2023-04-21更新
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370次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
2 . 下列坐标所表示的点是函数
的图像的对称中心的是（ ）
的图像的对称中心的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 下列函数中，没有对称中心的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-30更新
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323次组卷
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3卷引用：福建省莆田市五校联考2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A． 的最小正周期为 |
B．点 是图象的一个对称中心 |
C．的值域为 |
D．不等式 的解集为 |
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2022-11-22更新
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675次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳第一二0中学2022-2023学年高三上学期第四次质量监测考试数学试题
名校
5 . 关于函数
的叙述中，正确的有（ ）
①的最小正周期为
；②在区间
内单调递增；
③
是偶函数；④的图象关于点
对称．
的叙述中，正确的有（ ）①
的最小正周期为；②在区间内单调递增；③
是偶函数；④的图象关于点对称．| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2021-11-14更新
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1104次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题
解题方法
6 . 关于函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）| A．是奇函数 |
B．在区间 上单调递减 |
C． 为其图象的一个对称中心 |
D．最小正周期为 |
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2023-04-11更新
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333次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 下列关于函数
的说法：①在区间
上为严格增函数；②最小正周期为；③图像的对称中心为
.其中正确的说法是______ .（只填写正确说法的序号）
的说法：①在区间上为严格增函数；②最小正周期为；③图像的对称中心为.其中正确的说法是
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8 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间
上严格单调递增，求
的取值范围.
(3)若函数在
（
且
）上满足“关于
的方程
在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，
的最小值不小于2024，求的取值范围.
.(1)若
，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.(2)若函数
在区间上严格单调递增，求的取值范围.(3)若函数
在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．的最小正周期为 | B．的定义域为 |
C．的图象关于 对称 | D．在 上单调递增 |
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名校
解题方法
10 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．函数 的图象关于点 对称 |
B．函数 是最小正周期为的周期函数 |
C．若 是第二象限角，则 ，且 |
D．函数 在区间 上是增函数 |
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