名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①函数的图象不过原点；
②对任意
，都有
；
③对任意，都有
.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为
______ （答案不唯一，写出一个即可）．
的函数同时满足以下三个条件：①函数的图象不过原点；
②对任意
，都有；③对任意
，都有.请写出一个符合上述条件的函数表达式为
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2019-05-12更新
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655次组卷
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5卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
的最小正周期为
，且在
上单调递减，则
___________ ．（写出符合条件的一个答案即可）
的最小正周期为，且在上单调递减，则
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2022-09-28更新
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133次组卷
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2卷引用：广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研（一） 数学试题
解题方法
3 . 已知函数不是常数函数，且函数满足：定义域为
，的图象关于直线
对称，的图象也关于点
对称．写出一个满足条件的函数______ ．（写出满足条件的一个即可）
不是常数函数，且函数满足：定义域为，的图象关于直线对称，的图象也关于点对称．写出一个满足条件的函数
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2022-07-20更新
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1407次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
19-20高三上·北京西城·期中
名校
4 . 数列
满足：
，
，①
_________ ；②若有一个形如
（
，
，
）的通项公式，则此通项公式可以为
_________ .（写出一个即可）
满足：，，①有一个形如（，，）的通项公式，则此通项公式可以为
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2020-02-08更新
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951次组卷
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5卷引用：2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题
（已下线）2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】
2024·全国·模拟预测
5 . 已知函数
在
上恰有一个最大值和一个最小值，则ω的可能取值是______ ．（填一个即可）．
在上恰有一个最大值和一个最小值，则ω的可能取值是
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名校
解题方法
6 . （多选）已知函数
的导函数
的部分图象如图所示，其中点
分别为的图象上的一个最低点和一个最高点，则（ ）
的导函数的部分图象如图所示，其中点分别为的图象上的一个最低点和一个最高点，则（ ） A． |
B．图象的对称轴为直线 |
C．函数在 上单调递增 |
D．将的图象向右平移 个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，即可得到的图象 |
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2023-10-07更新
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496次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题（已下线）第12讲：函数y＝Asin(ωx＋φ)《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
7 . 某同学用“五点法”画函数
（，，
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式（直接写出结果即可）；
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图象；
(3)求函数在区间
上的值域．
（，，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
|
|
| |||
|
|
| |||
| 0 |
|
(1)请将上表数据补充完整，并写出函数
的解析式（直接写出结果即可）；(2)根据表格中的数据作出
在一个周期内的图象；(3)求函数
在区间上的值域．
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名校
解题方法
8 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式（直接写出结果即可）；
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图象；
(3)求函数在区间
上的值域．
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：| x |  |  | |||
 | 0 |  | |  |  |
 | 0 | 3 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整，并写出函数
的解析式（直接写出结果即可）；(2)根据表格中的数据作出
在一个周期内的图象；(3)求函数
在区间上的值域．
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2023-04-13更新
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284次组卷
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2卷引用：江西省赣州中学2022~2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数的导函数的部分图象如图所示，其中点分别为的图象上的一个最低点和一个最高点，则（ ）
的导函数的部分图象如图所示，其中点分别为的图象上的一个最低点和一个最高点，则（ ） A． |
B．图象的对称轴为直线 |
C．图象的一个对称中心为点 |
| D．将的图象向右平移个单位长度，再将所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，即可得到的图象 |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知函数
的导函数的图象如图所示，其中点A和点B分别是的图象的一个最低点和最高点．则下列说法正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，其中点A和点B分别是的图象的一个最低点和最高点．则下列说法正确的是（ ）A．将曲线 向左平移个单位长度，再将纵坐标伸长为原来的2倍即可得到的图象 |
B．将曲线向左平移个单位长度，再将纵坐标缩短为原来的 即可得到的图象 |
| C．将曲线向左平移单位长度，再将纵坐标伸长为原来的2倍即可得到的图象 |
| D．将曲线向左平移单位长度，再将纵坐标缩短为原来的即可得到的图象 |
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