1 . 如图是函数（，，）的部分图像，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是M，N之间的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点．

   

(1)求函数的解析式；
(2)若时，函数的最小值为，求实数a的值．

2 . 函数（，，）的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，若时，的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为，，且，求的值.

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．长度等于半径的弦所对的圆心角为1弧度

B．若，则（）

C．若角的终边过点（），则

D．当（）时，

4 . 函数的部分图象如图，则下列说法中正确的是（     ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的表达式

C．

D．函数图象是由图象向左平移个单位而得到

5 . 已知函数（，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点．
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．的图象关于点对称

B．的图象关于直线对称

C．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象

D．函数在单调递增

7 . 已知函数的部分图象如图所示．

   

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象在时，恰有一个最大值和一个最小值，求的范围；
(3)若对任意恒成立，求的最大值．

8 . 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每40s转1圈，筒车的轴心距离水面的高度为2m，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位：m)(在水面下则d为负数)，若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：s)之间的关系为．

   

(1)求 的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多长时间就可到达最高点？

9 . 函数的部分图象如图所示，则的解析式为_____.

10 . 函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．函数的图象关于点成中心对称

C．函数在单调递增

D．函数的图象上所有的点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移后关于轴对称.