1 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式及其图象的对称轴所在直线的方程；
(2)先把函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若当时，关于的方程有实数根，求实数的取值范围.

2 . 已知函数图象相邻两对称轴之间的距离为且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间.

3 . 已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，求函数的单调递增区间；
(3)在第（2）问的前提下，对于任意，是否总存在实数，使得成立?若存在，求出实数的值或取值范围；若不存在，说明理由.

4 . 已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值3，当时，取得最小值－3.
(1)若，求的单调递减区间；
(2)若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数f（x）＝Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，0＜＜π）的图象如图所示．

(1)求A，ω，的值；
(2)当时，求函数f（x）的最值以及取得最值时x的值．

6 . 如图，函数（，）的图象与y轴交于点，最小正周期是π．

(1)求函数的解析式；
(2)已知点，点P是函数图象上一点，点是线段PA的中点，且，求的值．

7 . 函数的部分图象如图所示.

(1)求A，，的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.

8 . 函数的部分图象如图：

(1)求解析式；
(2)写出函数在上的单调递减区间.

9 . 若函数的图象与直线（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为.
（1）函数的解析式；
（2）已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若，且a、b、c成等比数列，，求的面积.

10 . 已知向量，.函数的图象关于直线对称，且.
（1）求函数的表达式：
（2）求函数在区间上的值域.