2024高三上·全国·竞赛
1 . 已知直线和是函数图像两条相邻的对称轴.
(1)求的解析式和单调区间;
(2)保持图像上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,得到函数的图像.若在区间恰有两个极值点,求的取值范围.
(1)求的解析式和单调区间;
(2)保持图像上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,得到函数的图像.若在区间恰有两个极值点,求的取值范围.
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2 . 函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为,.
(1)求的解析式及其对称中心.
(2)当时,求的单调增区间.
(1)求的解析式及其对称中心.
(2)当时,求的单调增区间.
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3 . 如图,函数为锐角的图象经过点,则的值分别为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 一台发电机产生的交变电流(单位:)随时间(单位:)变化的数据如下表所示:
根据已知数据作出散点图如图,这一变化规律合适的拟合函数类型是( )
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | |
5 | 4.8 | 2.8 | -0.2 | -2.6 | -4.8 | -5 | -4.8 | -2.6 | -0.2 | 2.8 | 4.8 | 5 |
A. | B. |
C. | D. |
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名校
5 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一,定理内容为:如果函数在闭区间上的图像连续不间断,在开区间内的导数为,那么在区间内至少存在一点c,使得成立,其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理,可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-02-20更新
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314次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
6 . 如图,玉溪汇龙欢乐世界摩天轮的半径为,圆心距地面的高度为,摩天轮做逆时针匀速转动,每转一圈,摩天轮上的点的起始位置在最低点处.
(2)当点距离地面及以上时,可以看到公园的全貌,求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌.
(1)已知在时刻(单位:)时点距离地面的高度是关于的函数(其中,,),求函数解析式及时点距离地面的高度;
(2)当点距离地面及以上时,可以看到公园的全貌,求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌.
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2024-02-03更新
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298次组卷
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3卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)山东省青岛第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 函数(,)的部分图象如图所示,若,则__________ .
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名校
解题方法
8 . 已知函数的部分图象如图所示,则( )
A.的最小正周期为 |
B. |
C.的图象关于直线对称 |
D.将的图象向右平移个单位长度得到的函数图象关于y轴对称 |
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2023-09-06更新
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1075次组卷
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7卷引用:贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)河南省新乡市卫辉市普高联考2023-2024学年高三上学期测评(二)数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数 章末重难点归纳总结-《一隅三反》山东省日照市国开中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的部分图象如下图所示,则_______ .
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10 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦:,双曲余弦函数:.(为自然对数的底数,……).
(1)解方程:;
(2)证明:两角和的双曲正弦公式
(1)解方程:;
(2)证明:两角和的双曲正弦公式
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