1 . 函数，已知函数的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点对称．
(1)求的单调区间；
(2)求不等式的解集．

2 . 已知函数与函数的部分图象如图所示，图中阴影部分的面积为4．

   

(1)求的定义域；
(2)若是定义在上的函数，求关于x的不等式的解集．

3 . 在如图所示的中，有.

   

(1)求的大小；
(2)直线绕点C顺时针旋转与的延长线交于点D，若为锐角三角形，，求长度的取值范围.

4 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)设，记在区间上的最大值为，求的解析式.

5 . 已知函数，其中.
(1)若，求函数的最小正周期以及函数图象的对称中心.
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）满足：方程在上至少存在2023个根.且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2023，求的取值范围.

6 . 已知函数的最小正周期为，且．
(1)求函数的解析式；
(2)函数的图象是由函数的图象向左平移个单位长度得到，若，求的最小值．

7 . 作出函数，的简图．

8 . 已知，，，函数，的部分图象如图所示．
   
(1)求，的解析式；
(2)求函数的单调递减区间．

10 . 已知函数，其中，（，），的部分图像如下图．

(1)求，，的值；
(2)求的单调增区间，