1 . 已知函数的最大值为2，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求出f（x）的解析式；
(2)求方程在区间上所有解的和．

2 . 已知函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的.
(1)若的最小正周期为，求的图象与y轴距离最近的对称轴方程；
(2)若在上有且仅有一个零点，求的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，关于的方程恰有4个不同的实数根，求的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数在存在零点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 （纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
（3）对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，，试确定的值，并求的值.

6 . 已知向量，，函数，若其图像关于直线对称.
（1）求函数的最小正周期及实数的值.
（2）当时，求函数的值域.

7 . 已知x₀，x₀＋是函数f（x）＝cos²－sin²ωx(ω>0)的两个相邻的零点．
（1）求f的值；
（2）若关于x的方程f（x）－m＝1在x∈上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

8 . 设.
（1）若，求函数的零点；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，求：
（1）的最小正周期及最大值；
（2）若且，求的值；
（3）若，在有两个不等的实数根，求的取值范围.

10 . 已知函数（其中a为常数）向左平移各单位其函数图象关于y轴对称.
（1）求值；
（2）当时，的最大值为4，求a的值；
（3）若在有三个解，求a的范围.