1 . 已知函数（，），当时，取得最大值为1，当时，取得最小值为，且在区间上单调递减．

(1)求的解析式并且作出在区间的图象；
(2)当时，函数恰有三个不同的零点（），求：
①实数a的取值范围；
②的取值范围．

2 . 如图是半径为2m的水车截面图，在它的边缘（圆周）上有一定点P，按逆时针方向以角速度（每秒绕圆心转动）作圆周运动，已知点P的初始位置为，且的纵坐标为1，设点P的纵坐标y是转动时间t（单位：s）的函数记为
   
(1)求函数的解析式；
(2)用五点作图法作出函数，的简图；
(3)当水车上点P的纵坐标大于等于1时，水车可以灌溉植物，则水车旋转一圈内有多长时间可以灌溉植物？

3 . 设函数的部分图象如图所示，若，且，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 某同学学习习惯不好，把黑板上老师写的表达式忘了，记不清楚是还是.翻出草稿本发现在用五点作图法列表作图时曾算出过一些数据（如下表）.

	0
	0	3	0		0

（1）请你帮助该同学补充完表格中的数据，写出该函数的表达式，并写出该函数的最小正周期；
（2）若利用的图象用图象变化法作的图象，其步骤如下：（在空格内填上合适的变换方法）
第一步：的图象向右平移_____得到_____的图象；
第二步：的图象（纵坐标不变）______得到_____的图象；
第三步：的图象（横坐标不变）_____得到的图象.

5 . 某同学用“点法”作函数在一个周期内的图象时，列出下表并填入了部分数据：

	0
	0	3	0

（Ⅰ）将表格数据补充完整，并求出的表达式及单调递增区间；
（Ⅱ）当时，求的最值及对应的值.

6 . 函数的图像与函数的图像的所有交点为，则_______