1 . 已知，给出下列结论：
①若，，且，则；
②存在，使得的图像向左平移个单位长度后得到的图像关于轴对称；
③若在上恰有7个零点，则的取值范围为；
④若在上单调递增，则的取值范围为．
其中，所有错误结论的编号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

2 . 已知函数，是函数的一个零点，是函数的一条对称轴，若在区间上单调，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若在上为增函数，则ω的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知函数在上单调，若的最大负零点在内，则的取值范围是__________.

5 . 设函数在上单调递减，则下述结论：
①关于中心对称；
②关于直线轴对称；
③在上的值域为；
④方程在有4个不相同的根.
其中正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

6 . 已知函数的最小正周期为，且点是该函数图象上的一个最高点.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求函数的值域；
(3)把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，在上是增函数，求的取值范围.

7 . 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，若函数在上单调递减，则正数的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

8 . 函数在区间上单调递增，且存在唯一，使得，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，其中.
（1）求使得的的取值范围；
（2）若函数，且对任意的，当时，均有成立，求正实数的最大值.

10 . 已知函数(，)在区间上单调，且，则的最小正周期为（       ）

A．

B．

C．

D．