1 . 已知函数（其中，）的最小正周期为，且___________.
①点在函数的图象上；
②函数的一个零点为；
③的一个增区间为.
请你从以上三个条件选择一个（如果选择多个，则按选择的第一个给分），补充完整题目，并求解下列问题：
(1)求的解析式；
(2)用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象.

2 . 已知向量，，函数在内单调递增．

(1)求实数m的取值范围；
(2)如图，某小区要建一个四边形ABCD花圃，其中AB＝4，AD＝2，∠A是实数m的最大值，，求四边形ABCD花圃周长的最大值．

3 . 已知，，若，且在上为减函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求实数a和角的值.

4 . 已知函数（其中）．
（1）若，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若存在实数使得是奇函数，且在上是严格增函数，请写出符合条件的两组与的值，并验证其符合题意；
（3）在（2）的条件下，求出所有符合题意的与的值．