1 . 已知函数
在区间
上单调递增，再从下面四个条件中选择两个作为已知，使得函数
的解析式存在且唯一.
①
是的一个零点；
②的最大值是
；
③
是函数图象的一个最小值点；
④的图象关于直线
对称．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间
上单调递增，求
的最大值.
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.
在区间上单调递增，再从下面四个条件中选择两个作为已知，使得函数的解析式存在且唯一.①
是的一个零点；②
的最大值是；③
是函数图象的一个最小值点；④
的图象关于直线对称．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在区间上单调递增，求的最大值.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.
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名校
2 . 函数
的部分图象如图所示.的解析式；
(2)函数
的图象与直线
恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为
且
，求
的值；
(3)函数
，若对于任意
，当
时，都有
成立，求实数
的最大值.
的部分图象如图所示.
的解析式；(2)函数
的图象与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求的值；(3)函数
，若对于任意，当时，都有成立，求实数的最大值.
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2024-04-02更新
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452次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一下学期月考（一）数学试题
3 . 已知向量
，
．设函数
，
．
(1)求函数
的解析式及其单调增区间；
(2)设
，若方程
在
上有两个不同的解
，求实数的取值范围，并求
的值.
(3)若将
的图像上的所有点向左平移
个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图像．当
（其中
）时，记函数的最大值与最小值分别为
与
，设
，求函数
的解析式.
，．设函数，．(1)求函数
的解析式及其单调增区间；(2)设
，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值.(3)若将
的图像上的所有点向左平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设，求函数的解析式.
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2023-03-26更新
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834次组卷
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2卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
2023高三·全国·专题练习
4 . 已知函数
.
(1)若点
是函数
图像的一个对称中心，且
，求函数在
上的值域；
(2)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若点
是函数图像的一个对称中心，且，求函数在上的值域；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
的部分图象如图所示.的解析式；
(2)将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数
的图象，若对于任意的
，当
时，
恒成立，求实数的最大值.
的部分图象如图所示.
的解析式；(2)将
图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值.
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2023-02-17更新
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2460次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题江西省赣州中学2022~2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（7） - 速记·巧练（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
的图象经过点
.
(1)若的最小正周期为
，求的解析式；
(2)若
，
，是否存在实数，使得在
上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.
的图象经过点.(1)若
的最小正周期为，求的解析式；(2)若
，，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.
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2022-10-15更新
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1661次组卷
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6卷引用：广东省广州市黄广中学高中部2022-2023高一上学期期末数学试题
广东省广州市黄广中学高中部2022-2023高一上学期期末数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的图象与性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷
7 . 已知函数
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)常数＞0，若函数
在区间
上是增函数，求的取值范围；
(3)将函数的图象向左平移
个单位，然后保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
，再保持图象上点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
，得到函数
的图像，若存在非零常数
，对任意
，有
成立，求实数m的取值范围.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)常数
＞0，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；(3)将函数
的图象向左平移个单位，然后保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再保持图象上点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到函数的图像，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数m的取值范围.
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8 . 已知函数
，
，
．
(1)当
，
时，
①求的单调递增区间
②当
时，关于
的方程
恰有
个不同的实数根，求的取值范围．
(2)函数
，
是的零点，直线
是图象的对称轴，且在
上单调，求的最大值.
，，．(1)当
，时，①求
的单调递增区间②当
时，关于的方程恰有个不同的实数根，求的取值范围．(2)函数
，是的零点，直线是图象的对称轴，且在上单调，求的最大值.
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2022-07-05更新
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1161次组卷
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7卷引用：湖北省咸宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省咸宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题5-5 三角函数综合大题归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第五章 三角函数（单元测试卷）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 已知函数
的图象与y轴的交点为(0，
)．
(1)若ω=2，求f（x）在
上的值域;
(2)若f（x）在
上单调递减，且∀a∈
， 
，求ω的取值范围．
的图象与y轴的交点为(0，)．(1)若ω=2，求f（x）在
上的值域;(2)若f（x）在
上单调递减，且∀a∈， ，求ω的取值范围．
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2022-04-13更新
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776次组卷
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2卷引用：辽宁省凌源市三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，且在
上单调递增.
(1)若
恒成立，求的值；
(2)在（1）的条件下，若当
时，总有
使得
，求实数的取值范围.
，，且在上单调递增.(1)若
恒成立，求的值；(2)在（1）的条件下，若当
时，总有使得，求实数的取值范围.
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2022-04-01更新
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1222次组卷
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3卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题
