1 . 已知函数的图象经过点，且关于直线对称．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上单调递减，求的最大值；
(3)当取最大值时，求函数在区间上的值域．

2 . 已知函数，.
(1)当时，求在上的值域；
(2)若在上单调递增，求实数的取值范围.

3 . 已知函数在上单调递增．
(1)求的取值范围：
(2)当取最大值时，将的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，得到的图象，求在内的值域．

4 . 已知函数的图象经过点，且关于直线对称，
(1)求的解析式；
(2)若在区间上单调递减，求的最大值.

5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值；
(3)若函数在上是减函数，求的取值范围.

6 . 已知函数的最大值为；
(1)求常数的值；
(2)若在上单调递增；求的最大值．

7 . 已知函数的部分图像如图所示，且，的面积等于.

(1)求函数的解析式；
(2)将图像上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图像，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值.

8 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的最大值.

9 . 已知函数的部分图象如图所示，矩形的面积为．

(1)求的最小正周期和单调递增区间．
(2)先将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩小为原来的，最后得到函数的图象．若关于的方程在区间上仅有3个实根，求实数的取值范围．

10 . 已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求函数的解析式.