1 . 已知函数，为的零点， 是图象的对称轴．
(1)求；
(2)若在上单调，求．

2 . 已知函数的最大值为2，其中．
(1)求的值；
(2)若在区间上单调递增，且，求的值．

3 . 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象．
(1)若为奇函数，求的值；
(2)若在上单调递减，求的取值范围．

4 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示．
   
(1)求的解析式；
(2)设，若函数在区间上单调递增，求实数的最大值．

5 . 已知，．
(1)若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求的值；
(2)若函数的图象关于对称，且函数在上单调，求的值．

6 . 已知函数的部分图象如图所示，矩形的面积为．

(1)求的最小正周期和单调递增区间．
(2)先将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩小为原来的，最后得到函数的图象．若关于的方程在区间上仅有3个实根，求实数的取值范围．

7 . 已知函数的图像过点且关于直线 对称．
(1)若直线是函数的图像中与直线相邻的一条对称轴，请确定函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调，求的最大值．

8 . 已知函数．
(1)求函数取最大值时的取值集合；
(2)设函数在区间是减函数，求实数的最大值．

9 . 已知函数.
(1)求曲线相邻两条对称轴的距离；
(2)若函数在上是单调函数，求实数的最大值.

10 . 已知函数的部分图象如图所示，在条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知.

(1)求函数的解析式：
(2)设函数，若在区间上单调递减，求的最大值.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个条件组合分别解答，则按第一个解答计分.