1 . 已知函数，若对任意x∈R，都有，且，则当时，的最小值为______.

2 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．
(1)设函数，试求的伴随向量，
(2)记向量的伴随函数为，函数，
①函数在区间上的最大值为，最小值为，设函数，若，求函数的值域．
②把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，对于，是否总存在唯一的实数，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 已知向量，，设，．
(1)化简函数的解析式并求其单调递增区间；
(2)当时，求函数的最大值及最小值．

4 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和对称中心；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当时，求函数的最值及此时x的值．

5 . 已知函数，则（     ）

A．

B．的图象关于点对称

C．在上的最大值为3

D．将的图象向左平移个单位长度，得到的新图象关于轴对称

6 . 如图，半圆的直径，为圆心，，为半圆上的点.

   

(1)试确定点的位置，使的周长最大，并说明理由；
(2)已知，设，当为何值时，四边形的周长最大？并求出最大值.

7 . 已知
(1)求函数的最小值以及取得最小值时的集合；
(2)设的内角所对的边分别为，若且，求周长的取值范围．

8 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)求函数在区间上的取值范围．

9 . 函数的最大值为________．

10 . 已知函数.
(1)若，，求的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域.