1 . 已知直线，点是之间的一个定点，并且点到的距离分别为．点是直线上的一个动点，作，且使与直线交于点．过点作，垂足为．设，已知的面积是关于角的函数，记为，则的最小值为_____________．

2 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆（后轮）的半径均为，，，均是边长为2的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为_____________.
   

3 . 函数有零点，则的取值范围是_____．

4 . 某市政府需要规划如图所示的一块公园用地，已知，要求，，，要使得公园（四边形ABCD）的面积取得最大值，则此时________．

5 . 已知函数，若，都有：，则实数的最小值是___________.

6 . 函数的最大值为__________.

7 . 函数，函数，若对所有的总存在，使得成立，则实数的取值范围是__________．