1 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的值域．

2 . 设函数的图象关于直线对称，其中．
（1）求的最小正周期；
（2）若函数的图象过点，求在上的值域；

3 . 设函数．
（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求不等式的解集．

4 . 求函数的值域.

5 . 已知向量，．
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的最值．

6 . 将函数的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，再将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当时，求函数的值域.

7 . 已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值.

8 . 已知函数.
（1）求函数在区间上的值域；
（2）设，，求的值.

9 . 设a为正实数．如图，一个水轮的半径为a m，水轮圆心 O 距离水面，已知水轮每分钟逆时针转动 5 圈．当水轮上的点 P 从水中浮现时（即图中点）开始计算时间．

（1）将点 P 距离水面的高度 h(m )表示为时间 t(s)的函数；
（2）点 P 第一次达到最高点需要多少时间．

10 . 已知向量，，.
（1）若，求x的值；
（2）记，求的最大值和最小值以及对应的x的值.