1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，求周长的取值范围.

2 . 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点P为半圈上一点（异于），点H在线段上，且满足.已知，设.

   

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大，当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)若任意，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)若，求周长的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求区数在区间上的值域；
(2)若，且，求.

7 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)若任意恒成立，，求m范围．

8 . 已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值.

9 . 已知函数的最小正周期为，且点是该函数图象上的一个最高点.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求函数的值域；
(3)把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，在上是增函数，求的取值范围.

10 . 已知函数．
（1）写出函数的单调增区间和对称中心；
（2）求的x的取值集合；
（3）求函数在上的值域．