1 . 设，函数的最小正周期为π，且图象向左平移后得到的函数为偶函数．
(1)求解析式．
(2)若，求在上的单调递增区间．

2 . 将函数的图像向左平移个单位后得到函数，若函数是上的偶函数，则 _________．

3 . 设函数，若是偶函数，则的一个可能值是______.

4 . 函数是奇函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数在区间上单调递增

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在区间上单调递增

D．函数的图象关于点对称

5 . 已知函数（其中），将其图象上所有的点向左平移个单位长度得到的新函数图象关于原点对称．
(1)求所有可能取值组成的集合；
(2)若函数在单调递减，求的解集．

7 . 已知函数，且满足函数图象相邻两条对称轴间的距离为，函数为奇函数.
(1)求在区间上的最大值和最小值，并写出对应的值；
(2)设函数在区间上的所有零点依次为，，，，求的值.

8 . 函数部分图象如图所示,已知.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(3)设,若函数为奇函数,求的最小值.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个条件组合分别解答,则按第一个解答计分.

9 . 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数的图象关于轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数是偶函数，则等于（       ）

A．

B．-1

C．1

D．