解题方法
1 . 已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A． 的最大值为 | B．的最小正周期为 |
C．的图象关于直线 对称 | D．的图象关于点 对称 |
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2023高一上·江苏·专题练习
2 . 求下列函数的周期：
(1)
，
；
(2)
，；
(3)
，．
(1)
，；(2)
，；(3)
，．
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名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 为偶函数 | B．的最小正周期为 |
C．在 上单调递增 | D． 在 内仅有1个解 |
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2023-09-12更新
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644次组卷
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4卷引用：第五章 三角函数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第五章 三角函数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高一上学期12月检测数学试题江苏省盐城市射阳县高级中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知函数
在区间
上有且仅有3条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（ ）
在区间上有且仅有3条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（ ）| A．在区间上有且仅有3个不同的零点 |
B． 的取值范围是 |
C．的最小正周期可能是 |
D．在区间 上单调递增 |
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名校
解题方法
5 . 四张卡片的正面分别写上
，
，
，
，现将这四张卡片反过来，小明从中任意抽取两张，则所抽到的两张卡片所书写函数周期相同的概率为（ ）
，，，，现将这四张卡片反过来，小明从中任意抽取两张，则所抽到的两张卡片所书写函数周期相同的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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308次组卷
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5卷引用：10.1.3 古典概型（分层作业）
（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期2月考试数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）（已下线）专题09 随机事件的概率题型汇总-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
6 . 关于函数
有以下四个选项，正确的是（ ）
有以下四个选项，正确的是（ ）| A．对任意的a，都不是偶函数 | B．存在a，使是奇函数 |
C．存在a，使 | D．若的图像关于 对称，则 |
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7 . 数学与音乐之间有着密切联系，如在一首乐曲中常常会有一段音符反复出现，这就是它的主旋律，从数学上看，乐曲的主旋律就是通过周期性表达的，可以用三角函数来表示．某乐曲的一个音量y（单位：分贝）关于时间x（单位：秒）的函数模型为
，它可以看做是由纯音
与
合成的．
(1)已知在一个周期内，正的最强音出现一次．若
，
，则在三分钟内出现了几次正的最强音？
(2)当弹奏两个频率很接近的纯音时，合成出来的音听上去时有时无，好像某人在以一个固定的频率调大和调小音量，这种现象叫做差拍，我们可以利用三角函数中的和差化积公式解释它，
，由此我们可以认为是对声音
的周期性放缩，故缩倍数为
．若
秒时放缩倍数与
秒时放缩倍数相同（假设放缩倍数为正数），
，
，则秒时音量为多少分贝？
，它可以看做是由纯音与合成的．(1)已知在一个周期内，正的最强音出现一次．若
，，则在三分钟内出现了几次正的最强音？(2)当弹奏两个频率很接近的纯音时，合成出来的音听上去时有时无，好像某人在以一个固定的频率调大和调小音量，这种现象叫做差拍，我们可以利用三角函数中的和差化积公式解释它，
，由此我们可以认为是对声音的周期性放缩，故缩倍数为．若秒时放缩倍数与秒时放缩倍数相同（假设放缩倍数为正数），，，则秒时音量为多少分贝？
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8 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数的周期性，若是周期函数，求其最小正周期；
(4)写出函数的单调区间．
．(1)求函数的定义域和值域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数的周期性，若是周期函数，求其最小正周期；
(4)写出函数的单调区间．
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2023-02-17更新
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329次组卷
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3卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
9 . 已知函数
，将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变，再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数
的图象．若
，则
的值可能为（ ）
，将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变，再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象．若，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
（
，
），最小正周期
，
．
(1)求函数的解析式及函数的单调递增区间；
(2)函数
在
上有两个不同的零点
，求实数
的取值范围．
（，），最小正周期，．(1)求函数
的解析式及函数的单调递增区间；(2)函数
在上有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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