名校
1 . 已知
为实数，用
表示不超过的最大整数，例如
，
，
，对于函数
，若存在
，
，使得
，则称函数是“
函数”.
（1）判断函数
，
是否是“函数”；
（2）设函数是定义在
上的周期函数，其最小正周期是
，若不是“函数”，求的最小值；
（3）若函数
是“函数”，求
的取值范围.
为实数，用表示不超过的最大整数，例如，，，对于函数，若存在，，使得，则称函数是“函数”.（1）判断函数
，是否是“函数”；（2）设函数
是定义在上的周期函数，其最小正周期是，若不是“函数”，求的最小值；（3）若函数
是“函数”，求的取值范围.
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2020-06-13更新
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761次组卷
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5卷引用：2020届上海市浦东新区高三三模数学试题
2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题（已下线）热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，那么下列命题中假命题是（ ）
，那么下列命题中假命题是（ ）| A．是偶函数 | B．在 上恰有一个零点 |
| C．是周期函数 | D．在上是增函数 |
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2019-11-05更新
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2310次组卷
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11卷引用：2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟考试数学试题
2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟考试数学试题（已下线）2020届天津市和平区高三高考一模数学试题（已下线）重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考文科数学广东省深圳市蛇口育才二中2020届高三上学期期末联考数学（文）试题天津市和平区2019-2020学年度第二学期高三年级线上学习阶段性评估检测数学学科试题广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学（文）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题03 三角（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
3 . 已知函数
（
，
，
是常数，
，
）．若
在区间
上具有单调性，且
．则的最小正周期为__ ．
（，，是常数，，）．若在区间上具有单调性，且．则的最小正周期为
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2020-01-20更新
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780次组卷
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3卷引用：2017届上海市六校联考高考模拟数学试题
名校
4 . 已知向量
，
，其中
，若函数
的最小正周期为
.
（1）求的值；
（2）在△ABC中，若
，
，
，求
的值.
，，其中，若函数的最小正周期为.（1）求
的值；（2）在△ABC中，若
，，，求的值.
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2019-04-19更新
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497次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2019届高三下学期期中教学质量检测（二模）数学试题
5 . 已知函数
．
（1）化简并求函数的最小正周期；
（2）求使函数取得最大值的集合．
．（1）化简并求函数
的最小正周期；（2）求使函数
取得最大值的集合．
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2016-12-03更新
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1559次组卷
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2卷引用：2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试理科数学试卷
2014·上海虹口·二模
名校
6 . 已知函数
，其中为常数．
（1）求函数
的周期；
（2）如果的最小值为
，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.
，其中为常数．（1）求函数
的周期；（2）如果
的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.
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10-11高一下·辽宁大连·阶段练习
名校
7 . 下列函数中周期为1的奇函数是
A． | B． |
C． | D． |
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