1 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数图像的对称轴方程；
(2)求函数在上的最值.

2 . 已知等差数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前2021项和．

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及其单调递减区间；
(2)若，是函数的零点，不写步骤，直接用列举法表示的值组成的集合.

4 . 在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，且图象关于原点对称；
②向量，，，；
③函数.在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中空格位置，并解答.已知______，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)若，且，求的值；
(2)求函数在上的单调递减区间.

5 . 已知函数（，）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且恒成立，
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调增区间

6 . 已知函数的最小正周期为，且函数图象过点.

(1)求的解析式；
(2)用五点法作出函数在一个周期内的图象，并直接写出函数的单调递减区间和对称轴.

7 . 已知函数的周期为．
(1)求；
(2)求函数的对称中心；
(3)已知，，求的值．

8 . 已知函数的最小正周期为．
（1）求的值及函数的单调递增区间；
（2）设，求函数在区间上的最大值，并求取最大值时的的值．

9 . 已知的最小正周期为．
（1）求的值，并求的单调递增区间；
（2）求在区间上的值域．

10 . 已知函数的最小正周期为．
（1）求的值；
（2）再从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知条件，求函数在区间上的最小值．
条件①：的图象过点；
条件②：的图象关于直线对称；
条件③：在区间上单调递增．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．