由正弦（型）函数的周期性求值练习题及答案-2021年高中数学期末-组卷网

20-21高一上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

(

，

)，满足

且对于任意的

都有

，若

在

上单调，则

的最大值为（）

A．5

B．7

C．9

D．11

2021-01-30更新 | 3952次组卷 | 11卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

（其中

）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上单调递增

D．

与图象

的所有交点的横坐标之和为

2023-06-21更新 | 875次组卷 | 47卷引用：综合复习与测试基础提升（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）

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20-21高一·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

3 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则（）

A．函数

为偶函数

B．函数

在

上单调递增

C．若

，则

的最小值为

D．将函数

图象上所有点的横坐标缩小为原来的

，得到函数

的图象

2021-03-10更新 | 2161次组卷 | 8卷引用：【新东方】高中数学20210304-011

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20-21高一上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系求sinx型三角函数的单调性

名校

4 . 已知函数

（

，

）图象的相邻两条对称轴之间的距离为

，且

恒成立，
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在

上的单调增区间

2022-01-11更新 | 1369次组卷 | 2卷引用：江苏省常州高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·上海宝山·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的周期性求值函数新定义

名校

5 . 若定义域为

的函数

满足：对于任意

，都有

，则称函数

具有性质

．
（1）设函数

，

的表达式分别为

，

，判断函数

与

是否具有性质

，说明理由；
（2）设函数

的表达式为

，是否存在

以及

，使得函数

具有性质

？若存在，求出

，

的值；若不存在，说明理由；
（3）设函数

具有性质

，且在

上的值域恰为

；以

为周期的函数

的表达式为

，且在开区间

上有且仅有一个零点，求证：

．

2021-07-12更新 | 1754次组卷 | 9卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

为

的零点，

为

图象的对称轴．
（1）若

在

内有且仅有6个零点，求

；
（2）若

在

上单调，求

的最大值．

2021-01-29更新 | 1722次组卷 | 9卷引用：广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的周期性求值三角函数在生活中的应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

7 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为

的水车，一个水斗从点

出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过

秒后，水斗旋转到

点，设点

的坐标为

，其纵坐标满足

，则下列叙述正确的是（）

A．

B．当

时，函数

单调递增

C．当

时，点

到

轴的距离的最大值为

D．当

时，

2020-08-03更新 | 2119次组卷 | 15卷引用：河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一·全国·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题给值求值型问题

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

的周期为

．
(1)求

；
(2)求函数

的对称中心；
(3)已知

，

，求

的值．

2021-12-29更新 | 1530次组卷 | 1卷引用：期末学业水平质量检测（B卷）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一下·陕西汉中·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

，若存在实数

，使得

，且

，则

的最小值为（）

A．12

B．6

C．4

D．2

2023-03-24更新 | 410次组卷 | 4卷引用：陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二下·湖南益阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值由图象确定正（余）弦型函数解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

（

，

）的部分图像如图所示，则

的解析式为（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-25更新 | 1444次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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