1 .
（1）求函数的中心对称点；
（2）先将函数的图象上的点的横坐标缩小到原来的，纵坐标保持不变，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数，解关于的不等式.

2 . 已知，，函数.
(1)求函数图象的对称轴方程；
(2)若方程在上的解为，求的值．

3 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位长度．
(1)求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
(2)已知关于的方程在内有两个不同的解，．
①求实数的取值范围；
②请用的式子表示．

4 . 已知，，函数.
（1）求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；
（2）若方程f(x)＝在(0，π)上的解为x₁，x₂，求cos(x₁－x₂)的值．

5 . 已知函数f(x)的图象是由函数的图象经如下变换得到:先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再将所得到的图象向右平移个单位长度.
（1）求函数f(x)的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2）已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在内有两个不同的解.
①求实数m的取值范围；
②证明：.

6 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期及对称中心；
（2）若在区间上有两个解、，求的取值范围及的值.

7 . 已知函数
（1）求函数的单调增区间和对称中心坐标；
（2）若关于方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.

8 . 已知,,函数.
(1)求函数图象的对称轴方程;
(2)若方程在上的解为,求的值.

9 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2）已知关于的方程在内有两个不同的解、，求实数的取值范围.

10 . 已知函数
(1)求函数的对称轴方程；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于x的方程在上恰有一解，求实数m的取值范围．